自分の生き方を考えるための日記

最大の読者が私だということを書き手の私は肝に銘じよ

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等確率なルーレットでの賭けはなぜ大数の法則で必勝的でないのか

q.hatena.ne.jp

 

確率のお話だ、わーい。

 

回答しようと思ったけど、匿名回答2号氏が自分がだいたい書きたいことを書かれていたのと、これ以上書くとかえって混乱を招くと思い我慢。

 

上で問題になっていることと論点はあまり変わらない次の問題を考えることにする。

「確率1/2ずつで赤と黒が出るルーレットで賭けをする。黒と赤のうち、あまり出てない方に賭けることにする。大数の法則から、十分回数を増やすと、黒:赤=1:1の確率で出るはずだから、黒があまり出てないなら、黒が出やすくなる気がするが、実際はそうならない。このパラドックスをどう説明するか。」

 

何通りも説明の仕方が考えられるが、自分が昔この問題を考えた時に考えたことを書く(直観的な説明である)。

 

例えば既に黒が1回、赤が9回出ているとする。ここで黒が出る確率も赤が出る確率も1/2である。

(にも関わらず、黒が出る割合は、回数を増やすと1/2に収束することを説明する。)

なぜなら、次(11回目)に黒が出たとしよう。

すると、黒が出た割合は1/10から2/11に増える。ここでの割合の増加分は、2/11から1/10を引いた+9/110である。

次にもし赤が出たとすると、黒が出た割合は1/10から1/11に減少する。ここでの割合の増加分は、1/11から1/10を引いた-1/110である。

 

つまり、回数の観点から見れば、黒が出る回数が+1か赤が出る回数が+1になるわけで対称性は保証されているが、

割合の観点から見れば、あまり出てない色(黒)が出たときの(黒が出た回数の)割合の増え分の方が、既にたくさん出た色(赤)が出た時の(黒が出た回数の)割合の減少分よりも大きい。

ここで、対称性が崩れており、その対称性の崩れ方は、黒が出る割合が1/2に収束する方向に崩れている。

 

以上の説明で私自身は納得したがみなさんはどうか。

今までの記事をまとめたページを作りました。

今まで投稿した記事を少し整理して、おすすめの記事を紹介するページ(http://nk.hatenadiary.jp/entry/2014/07/31/000000)を作りました(ウェルカムページ風になっています)。

 

興味のあるテーマ別に記事をまとめたもので、テーマの一言紹介のようなものもつけたので、それぞれの記事がどういったテーマを背景に持って書いたのか、わかりやすくなったと思います。

ぜひ一度見てみてください。

 

nk.hatenadiary.jp

自己と甘えと、他者への頼り方

いま『「甘え」の構造(土居健郎)』を読んでいる。甘えについて彼なりの理解が書かれており、大筋としては同意できる内容である。そもそも「甘え」の観点に気づいたこと自体が素晴らしいのは作者(土居氏)も自覚している通りで、その喜びが書かれた本であり、(僕の読解能力からすれば)少々読みにくい本だなあと思いつつ読み進めているところである。

 

 

自己の定義について、私は以前記事にした(自分の定義。他者との境界 - 自分の生き方を考えるための日記)ことがある。この時の記事では、自己の定義について、最終的な結論は述べず、アイディアに留めた(この記事でも、最終的な結論を書くつもりはない)。

ところで、「「甘え」の構造」からヒントを得たのだが、我々は無意識のうちに『自己を、自分の責任が及ぶ範囲、と定義している』とは考えられないだろうか。『「甘える」「頼る」とは自分の責任を他者と共有する行為である』と、無意識的に捉えている、とは考えられないだろうか。(ここでは大雑把な議論をしているので、語句の使い方が「「甘え」の構造」とは多少異なる可能性があります。)

 

また、ところで、自分が悩んでいるとき他者へ頼る(相談する)のには、うまいやり方がある。

自分の悩みを打ち明けるとき、その悩みは自分で解決できない壮大な問題であるからこそ悩みなのである。だから、その悩みを小さな悩みに加工して、他者に相談するのである。ここで、悩みは、相手の方が詳しいテーマになるように加工する必要がある。

例えば、「彼女ができないんだ」という悩みを相手にしたところで、相手は悩んでいる人のことを隅からすみまで理解しているわけではない。だから、あなたが「解決した!」と思えるレベルの答えを提示してくれるなんてことは、あるとしても偶然の産物である。悩みを相談した方は、うまく解決できなくてがっかりすることになる。相談された方は、自分が力になれなかったという感情を抱くだろう。親身になってくれる人であれば、「解決してやる責任のようなもの」が果たせなかったと感じるかもしれない。

このような事態を防ぐために、相手が答えられるようなところまで悩み相談を加工するのである。例えば相手がカフェの店員をやっているという友達だったら、接客について詳しいだろうから、「彼女ができなくて悩んでいて何かヒントが欲しいんだけど、異性の客を接客する時に気をつけていることはある?」とか聞いてみると良いのではなかろうか(もちろん相手が嫌そうな質問は避けつつ、相手によって適切な質問の仕方を選ぶ)。そうすれば、相手は「解決の責任のようなもの」を感じることもなく、比較的自分のしたい話をすることができ、しかも相手の力にもなってあげられるような感覚を味わうことができる。

 

ここで、自己の定義を自分の責任の及ぶ範囲とする、という話に戻ろう。

上の悩み相談の仕方がうまくいくのは、「自己の定義・他者との境界」が曖昧にはならないような方法で適度に「甘えて」いるから、であると考えられそうである。

 

自分が悩んでいる問題を相談すれば全て解決できるような人がいたら、それは自分と区別がつかなくなってしまう。

「甘える」ことを許してあげるような人は世の中に必要だと(土居健郎さんと同様)私も思うが、「甘え」を許すことが度を越して、自分がその人に完全に成り代わってしまうようなことは決してあってはならないと思う。他者が、その人が負うべき責任を押し付けてきそうになったら突っぱねてあげるのは、その人がその人であるために必要なことであり、その人に対する優しさである。仲良い人が悩んでいるとき、その人の悩みを解決してあげたいという気持ちを共有することは大事だが、本当に解決してあげる必要はないのである。

「他人に何かしてあげる」ことや、「他者との関わり方」で悩んでいる人が読者にいれば、「相手にとっての完璧」をやる必要がないということを意識すれば、いささか楽になるのではなかろうか。